前回はエアコンの冷房時における消費電力量の測定結果より、消費電力量に与える影響要因について定性的に分析してきました。また、冷房運転時の運転モードや稼働条件における試行錯誤の下での消費電力量の推移を分析し、エアコンの冷房時の電力消費特性を考察してきました（「エアコン(9)－冷房時の消費電力」を参照ください）。
前回まで取得したデータはエアコンの温度設定や運転方法を様々に変えているため、統一した条件でのものではないため、統計的な分析には適していませんでした。そのため、その後継続して統一した条件のもとで消費電力量を測定しました。今回はそのデータを基に外気温による消費電力量の影響について分析します。
過去の報告で気温と消費電力量の関係を2回にわたって分析してきました。最初は9月の世帯全体の消費電力量を基に、気温との関係を分析しました。その結果、エアコンの消費電力量が大きな影響を与えていることが分かりました（「消費電力量と気温の関係(1)」を参照ください）。
次に、エアコンの暖房時の消費電力量を個別に測定して、その消費電力量と気温の関係を分析しました（「消費電力量と気温の関係(2)」を参照ください）。ここでは、1日消費電力量と時間消費電力量の2つの時間単位に着目して、気温との関係について回帰分析を行い、消費電力量の予測式を作成しました。
今回は、過去に行った統計的な方法を用いて、冷房時の消費電力量と気温の関係を分析します。これは、7月下旬以降は気温が高い日が続き、室内熱負荷（機器や人体の発熱）よりも気温の影響が大きくなってきたことで、統計的な分析方法が適用できると考えられたためです。また、気温や他の気象要因も分析の対象としてその関係を定量化しましたので、以下に報告します。
エアコンの消費電力量の継続的測定
（１）計測したエアコンと温度モニター
まず、消費電力量を測定したエアコンの仕様を下表に示します。前回の報告と同じダイキン製ルームエアコンAN40ZRBKP-Wです。冷房能力は4.0kW（暖房能力5.0kW）、消費電力800Wです。また、通年エネルギー消費効率（APF）は7.1で、省エネ基準達成率は144％、冷房時の成績係数（COP）は5.0です。
表-1 測定対象のエアコン
| 項 目 | 内容（数値） | ||
|---|---|---|---|
| メーカー | ダイキン工業株式会社 | ||
| 型 番 | AN40ZRBKP-W | ||
| 電 源 | 単相200V | ||
| 冷房 | 能力（kW） | 4.0 | |
| 消費電力（W） | 800 | ||
| 面積の目安（m2） | 鉄筋アパート南向洋室 | 28 | |
| 木造南向和室 | 18 | ||
| 暖房 | 能力（kW） | 標準 | 5.0 |
| 低温 | 9.1 | ||
| 消費電力（W） | 標準 | 900 | |
| 低温 | 3,390 | ||
| 面積の目安（m2） | 鉄筋アパート南向洋室 | 23 | |
| 木造南向和室 | 18 | ||
| 消費電力量 kWh | 暖房時期間合計 | 761 | |
| 冷房時期間合計 | 305 | ||
| 期間合計（年間） | 1,066 | ||
| 通年エネルギー消費効率（APF） | 7.1 | ||
| 省エネ基準達成率（％） | 144 | ||
| 冷房定格エネルギー消費効率（冷房COP） | 5.0 | ||
出所）ダイキン工業株式会社：ルームエアコンRX/Rシリーズ、取扱説明書
ダイキン工業株式会社：ルームエアコンカタログ、2021年11月（2022年度製品用）
室温、外気温の測定は、温度データロガAD-5326TTを用いて1時間毎に測定、記録します。本器は2つのサーミスタで同時に室内、屋外の温度を測定、記録ができます。CSV形式で保存されたデータを収集してデータの分析を行います。
表-2 温度データロガの仕様（A&D社の温度データロガ）
| 項 目 | 内 容 | 写 真 |
|---|---|---|
| メーカー名 | 株式会社エー・アンド・デイ |  |
| 製品名・型番 | 温度データロガー、AD-5326TT | |
| 測定範囲 | -40.0～90.0℃ | |
| 測定精度 | ±1.0℃（40℃未満） ±2.0℃（40～69.9℃） ±3.0℃（70℃以上） |
|
| センサ | サーミスタ | |
| 測定間隔 | 30秒毎 | |
| 記録間隔 | 1分～12時間の間隔で設定可能 |
（2）1日消費電力量と温度の推移
前回報告した7月の測定に続いて、8月初めも測定を継続しました。前回報告した昼間と夜間に冷房する部屋の面積を変更することをやめ、1日中同じ面積で冷房することにして消費電力量を計測し、2週間分（7月23日から8月5日）のデータを収集しました。エアコンの設定温度は28℃、運転モードは「冷房」、「風量：自動」、「上下風向：最上部」、「左右風向：スイング」で設定しています。
下図に計測した1日消費電力量と平均外気温、平均室温の変動を示します。この期間は平均外気温が1日を除いて30℃から34℃の幅にあり、エアコンの消費電力量も最大9kWhとなるなど、気温の上昇とともに消費電力量の上昇幅も大きくなっていました。エアコンの設定温度が28℃に対してエアコンが効きすぎる時があり、室温は26.9℃が2回ありましたが、この期間の平均は27.3℃でした（エアコンのセンサーは高さ2mの位置にあり、温度モニタは1mの位置です）。
（３）時間消費電力量
時間消費電力量は前回の報告と同じ方法により、スマートリモート機能を利用してスマートフォン端末で1時間ごとに積算消費電力量の情報を受信して記録しました。また、夜間時は小売電気事業者からの世帯の時間消費電力量を基に推計しました（詳細は、「エアコン(9)－冷房時の消費電力」を参照ください）。
このようにして把握した時間消費電力量の一例を下図に示します。下図は8月1日、2日の時間消費電力量ですが、この両日は非常に暑かったこともあり、時間消費電力量も最大0.8kWhと非常に大きくなっています。
この期間の時間変動パターンを作成したものを下図に示します。消費電力量が最大となるのは外気温が最高（0.41kWh）となる16時台であり、昼食休憩の12時台も比較的大きな消費電力量（0.37kWh）となっています。前回のパターンと比べると、室内の空調負荷よりも外気温の影響が大きくなっていることが分かります。
夜間の消費電力量は前回報告した7月1か月間の値よりは少なくなっていますが、依然として大きな消費電力量となっています。これは夜間時においても外気温が30℃以上の時間帯があるなど、7月の値と比較して1.5～2℃上昇していることも一因です。
1日消費電力量と気象条件との関係
ここでは、外気温と1日消費電力量との関連を分析することとしますが、気温以外にも湿度や気圧などとも関連していると想定されるため、ここでは他の気象条件との関連も分析します。というのは、下図に示すように外気温以外に何か別の要因があると考えられたためです。以下では、この外気温以外の1日消費電力量に関係する気象要因を明らかにすることとします。
気象庁のサイトから得られる以下の気象データを基に、1日消費電力量との関係を分析します。
●全天日射量
●気圧
●相対湿度
●絶対湿度（相対湿度から気温を用いて計算）
これらのデータは東京地点の気象データです。ここで、相対湿度は平均気温によって変わる指標なので、絶対湿度についても分析することにします。絶対湿度とは乾燥空気1kg中の水蒸気量を指します。相対湿度は水蒸気量（絶対湿度）をその時の気温における飽和水蒸気量（飽和絶対湿度）で除して求めます1)（この式は正確には飽和度を求める式ですが、実用上は相対湿度と同値です）。
そのため、相対湿度と気温に対応した飽和水蒸気量を乗じて、絶対湿度を計算して求めています。詳細は本サイトの「湿度の管理(1)－結露対策」を参照ください。なお、気温別の飽和水蒸気量は参考文献2から引用しています。
相関分析を行う対象データは、平均外気温がエアコンの設定温度（28℃）以下である8月5日のデータを分析から除外します。これは、エアコンを使用する必要が少ない日なので、1日消費電力量の分析に有効なデータとならないためです。7月23日から8月4日までの13データを用いて、相関分析を行った結果を下表に示します。
1日消費電力量と相関が高いのは外気温（0.752）、絶対湿度（0.690）、気圧（0.457）、全天日射量（0.243）の順です。一方、相対湿度は1日消費電力量とは負の相関があり、全天日射量とは強い負の相関があります。湿度が高い時は比較的天気が悪い（曇り、雨）時と思われます。
表-3 1日消費電力量と気象要因との相関
| 1日消費電力量 | 平均外気温 | 平均室温 | 全天日射量 | 気圧 | 相対湿度 | 絶対湿度 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1日消費電力量 | 1.000 | ||||||
| 外気温 | 0.752 | 1.000 | |||||
| 室 温 | 0.163 | 0.263 | 1.000 | ||||
| 全天日射量 | 0.243 | 0.537 | -0.192 | 1.000 | |||
| 気圧 | 0.457 | 0.184 | -0.210 | 0.151 | 1.000 | ||
| 相対湿度 | -0.291 | -0.690 | 0.053 | -0.935 | 0.028 | 1.000 | |
| 絶対湿度 | 0.690 | 0.626 | 0.204 | 0.202 | 0.370 | -0.141 | 1.000 |
出所）気象庁、各種・データ資料、過去の気象データ・ダウンロード
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前記の平均外気温と1日消費電力量のグラフに相対湿度を記入したものを下図に示します。相対湿度が高い日の消費電力量が多いことが分かります。この図から相対湿度が何らかの影響をもたらしていると考えることができます。
相対湿度及び絶対湿度と1日消費電力量の関係を下図に示します。相関係数にも表れているように、相対湿度は1日消費電力量と負の相関、絶対湿度はそれと正の相関のように見て取れます。物理現象としては、湿度が高い方がエアコンの消費電力量が多くなると思われますので、絶対湿度を用いる方が分かりやすいと思います。ただし、一般に公表される湿度は相対湿度なので、相対湿度を外すことには抵抗があります。
外気温、相対湿度、絶対湿度を用いて1日消費電力量との回帰式を作成し、下表の結果を得ました。ケース1は外気温、絶対湿度、ケース2は外気温、相対湿度、ケース３は外気温のみによる回帰式です。表中にはそれぞれの重相関係数、決定係数、補正決定係数を示しています。
表-4 1日消費電力量を予測する回帰分析結果
| 切 片 | 偏回帰係数 | 重相関係数 | 決定係数 | 補正決定係数 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 外気温 | 絶対湿度 | 相対湿度 | |||||
| ケース1 | -9.747 | 0.3636 | 0.2735 | 0.802 | 0.644 | 0.573 | |
| ケース2 | -20.969 | 0.7265 | 0.06679 | 0.815 | 0.664 | 0.597 | |
| ケース3 | -9.244 | 0.5192 | 0.752 | 0.565 | 0.525 | ||
ケース1、ケース2の補正決定係数はケース3の単回帰式の補正決定係数よりも大きいため、ケース1、ケース2の重回帰式を使用することは有効です。決定係数の値はどちらも同様の数値であるため、両ケースの重回帰式を以下に併記します。
＜設定温度28℃の時の冷房時の1日消費電力量の推計式＞
Y=-9.7479+0.3636・X1＋0.2735・X2
Y=-20.969+0.7265・X1＋0.06679・X3
Y：1日消費電力量（kWh）
X1：外気温（℃）
X2：絶対湿度（g/kg(DA)）
X3：相対湿度（％）
作成された重回帰式で1日消費電力量を予測した結果を下図に示します。回帰式による予測値は実績値に比較して1kWh以上の誤差となる日があるものの、概ね傾向は表していると言えます。このことから、1日消費電力量は外気温のほかに湿度にも関係していることが統計的に明らかになりました。
外気温と時間消費電力量の関係
（１）暖房時の時間消費電力量の分析結果
過去の報告に示した通り、暖房時のエアコンの時間消費電力量は外気温及び室温などが関係しており、予測式として定量化することができました（「消費電力量と気温の関係(2)」を参照ください）。以前の報告で示した2021年11月11日～12日の事例を下図に示します。なお、この時のエアコンは三菱電機「霧ヶ峰」MSZ-ZW403Sでした。冷房能力4.0kW、冷房COP3.6、通年エネルギー消費効率6.3の製品でした。
冬季のエアコンの稼働は5時半にスイッチを付け、22時に停止しています。エアコンの設定温度は24℃ですが外気温によりかなり変動しています。時間消費電力量はスイッチをONした時に最も大きな値となり、外気温が上昇していくにつれて減少し15時以降に外気温が低下していくと、逆に時間消費電力量は上昇していきます。暖房時のエアコンの時間消費電力量は外気温に大きく依存していることが分かります。
このデータを用いて時間消費電力量の回帰式を作成した結果は以下の通りでした。本回帰式の重相関係数は0.945、決定係数は0.894でした。この回帰式で予測した時間消費電力量を示したものが下図です。この式のX1は「設定温度（24℃）－室温」ですが、これはエアコンが温度上昇させる目標値ともいえるものであり、「必要上昇温度」と称しています。
＜設定温度24℃の時の1時間の消費電力量の推計式＞
Y=0.1840+0.03099・X1－0.00459・X2
Y：1時間消費電力量（kWh/h）
X1：必要上昇温度（設定温度（24℃）－室温）（℃）
X2：外気温（℃）
（２）冷房時の時間消費電力量の分析
冷房時における分析も、暖房時の分析と同じ手法で時間消費電力量を推計する回帰式を作成してみます。使用するデータは最も外気温が高い8月1日の外気温、室温を用います（室内の空調負荷の影響が少ないためです）。消費電力量に影響を与えると考えられる要因は以下の3項目です。
(1) 外気温
(2) 外気温－室温
(3) 室温－設定温度(28℃)
ここで、3番目の要因は室温から設定温度までに下げる温度の大きさを示すもので、これが大きいほど消費電力量は大きくなります。暖房時とは逆に「室温－設定温度」としています。上記の影響要因と消費電力量との相関分析を行った結果を下表に示します。消費電力量は外気温との相関が最も高く（0.830）、次いで「外気温－室温」（0.796）でした。
表-5 時間消費電力量と影響要因との相関
| 時間消費電力量 | 外気温 | 外気温―室温 | 室温－設定温度 | |
|---|---|---|---|---|
| 時間消費電力量 | 1.000 | |||
| 外気温 | 0.830 | 1.000 | ||
| 外気温－室温 | 0.796 | 0.980 | 1.000 | |
| 室温－設定温度 | -0.206 | -0.143 | 0.057 | 1.000 |
これらの結果を参考に、影響要因による回帰式を作成したものを下表に示します。ケース1は外気温と「室温－設定温度」の2つの重回帰式であり、ケース2は外気温のみ、ケース3は「外気温－室温」による単回帰式です。相関分析の結果から想定できるようにケース1の重相関係数、決定係数は他の単回帰式よりも良い数値となっていますが、補正決定係数はケース2よりも低くなっています。ケース1はケース2より統計的に有意とは言えませんが、ここでは前回の暖房時の予測方法に合わせるために、ケース1の重回帰式を用います（重相関係数0.835、決定係数0.697）。
表-6 時間消費電力量を予測する回帰分析結果
| 切 片 | 偏回帰係数 | 重相関係数 | 決定係数 | 補正決定係数 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 外気温 | 室温－設定温度 | 外気温－室温 | |||||
| ケース1 | -1.4412 | 0.054 | 0.0297 | 0.835 | 0.697 | 0.668 | |
| ケース2 | -1.4897 | 0.0549 | 0.830 | 0.689 | 0.675 | ||
| ケース3 | 0.0211 | 0.053 | 0.796 | 0.633 | 0.616 | ||
＜設定温度28℃の時の冷房時の時間消費電力量の推計式＞
Y=-1.4412+0.0540・X1＋0.0297・X2
Z：1時間消費電力量（kWh/h）
X1：外気温（℃）
X2：室温－設定温度（28℃）（℃）
時間消費電力量の予測結果と実績とを比較したグラフを下図に示します。時間消費電力量の最大時などで実績値と予測値の乖離はありますが、予測値は概ね実績値の傾向を表しており、時間消費電力量の合計は8.5kWhと一致していました。
なお、冬季の暖房時の時間消費電力量の回帰式に比べて決定係数が小さくなっています。冬季は外気温の影響が大きいのに対して、夏季は室内の空調負荷の影響も無視出来ないためと考えられます。これは、冬季は外気温（約5℃）と設定温度（24℃）との差（13℃）が大きいのに対して、夏季では外気温（約35℃）と設定温度（28℃）との差（9℃）が小さいためです。
また、暖房時の解析で使用した時間消費電力量の単位は0.01kWhであったのに対し、今回得られた時間消費電力量は0.1kWh単位しか得られなかったことも回帰式の決定係数を高めることができなかった要因と考えられます。
今回得られた回帰式はあくまでもデータの統計解析によって得られたものであり、その偏回帰係数には物理的な意味はありません。そのため、次回は冷房時の消費電力量に関係する空調負荷（熱負荷）について、物理的な理論に基づく熱負荷計算方法をもとに熱負荷要因別の消費電力量の分析を行う予定です。
まとめ
前回報告での7月のエアコンの冷房時の消費電力量の測定に続いて、8月初めころまで測定した結果を用いて、消費電力量と気温、他の気象要因の関係を分析しました。エアコンの試運転における試行錯誤のデータを除いて、全て同一の条件で運転したデータのみを使用しました。
この期間は平均外気温が1日を除いて30℃から34℃の幅にあり、エアコンの1日消費電力量も9kWhに達するなど、気温の上昇とともに1日消費電力量は大きくなっていました。時間消費電力量の日変動パターンは、外気温が最高になる15時～16時台が最大となっていました。
1日消費電力量と外気温の関係をプロットしたところ、外気温以外にも1日消費電力量と関係している要因があることが示唆されました。そのため、他の気象条件を加えて1日消費電力量との相関を分析したところ、相対湿度（または絶対湿度）との関係が深いことが分かりました。
そこで、外気温と相対湿度及び絶対湿度との重回帰分析を行い、重相関係数0.8以上、決定係数も0.64以上の比較的適合性の良い重回帰式を得ました。この分析により、1日消費電力量は外気温以外に湿度にも関係が深いことが明らかとなりました。
次に、時間消費電力量についても外気温等との関係を分析しました。ここでは、外気温が高く1日消費電力量も大きくなった日の時間消費電力量のデータを用いました。暖房時の時間消費電力量の分析結果と同様の指標を用いて分析した結果、外気温と「室温－設定温度」との重回帰式が比較的適合性が高いことが分かりました。
このような分析が可能なのは、室内の空調負荷の影響が相対的に小さい外気温が高い日であることに注意が必要です。冬季は外気温と設定温度（約5℃と24℃）との差が大きく、エアコンの消費電力量には空調負荷の影響が小さかったためです。夏季では一般に外気温と設定温度（約35℃と28℃）との差が小さいため、室内の空調負荷の影響も大きいと考えられますので、気温の条件を確認して適用することが必要です。
今回は外気温及び他の気象条件と消費電力量との関係を統計的な手法を用いて分析しました。次回は、空調設備の設計をする際に使われる空調負荷計算の手法を適用して消費電力量を推計することを行う予定です。
＜参考文献＞
1）空気調和設備計画設計の実務の知識、改訂第4版、オーム社、2017
2）宇田川光弘、他：建築環境工学－熱環境と空気環境－改訂版、朝倉書店、2020